“斯坦福師徒”分享諾獎 無線電頻譜拍賣設計創收超2000億美元

每經記者｜李孟林    每經編輯｜高涵    

10月12日，今年諾貝爾獎最后一個獎項經濟學獎結果揭曉，來自美國斯坦福大學的羅伯特•威爾遜（Robert B.Wilson）和保羅•米爾格羅姆（Paul R. Milgrom）因“改進了拍賣理論，發明了新的拍賣方式”共享這一殊榮，將平分合約760萬人民幣的獎金。

消息傳到的時候，正值美國的凌晨。“保羅，你得諾貝爾獎了！”正在熟睡的米爾格羅姆被一陣敲門聲叫醒。原來，并未料想自己會得獎的米爾格羅姆為了睡個好覺把手機調成了免打擾模式，諾貝爾獎委員會聯系不上他，住在40米開外的威爾遜只好步行到他家門口，親自告訴了他這一喜訊。米爾格羅姆成為歷史上第一個被敲門告知獲獎消息的諾貝爾獎得主。

83歲的威爾遜和72歲的米爾格羅姆不僅是多年的斯坦福同事和鄰居，還是師徒。上世紀70年代，醉心于拍賣理論研究的米爾格羅姆，正是在博弈論名家威爾遜的指導下完成了博士論文。

威爾遜和米爾格羅姆在獲獎之前就是今年諾貝爾經濟學獎的熱門人選。他們因發明拍賣概念被用于美國電信頻率的分配而著稱。諾貝爾經濟學獎評委彼得·佛理德里克森（Peter Fredriksson）在宣布獲獎人之后向媒體強調說，拍賣極度重要，他們發明的這些拍賣新形式在全世界服務于社會，影響每個人的生活。

據諾貝爾獎官網介紹，自兩人于1994年為美國無線電頻譜拍賣設計“同時多輪拍賣”，到2014年的20年間這一機制為美國政府帶來了1200億美元的財政收入，并被全球多個國家效仿。隨后，兩人關于拍賣機制的洞見也被拓展到天然氣，電力等公共資產的拍賣上，為“買家，賣家，和整個社會帶來了巨大的益處”。

圖片來源：諾貝爾官網

追尋完美的拍賣

威爾遜畢業于本科和博士皆畢業于哈佛大學，是斯坦福大學商學院的亞當斯杰出管理學教授，榮譽退休教授，美國國家科學院院士，美國人文與科學院院士（1981-2004）。威爾遜以使用博弈論重新表述微觀經濟學原理，并將對現實的深刻洞察引入經濟學分析而聞名于學界。

米爾格羅姆是威爾遜的學生。在1979年于斯坦福大學取得博士學位前，米爾格羅姆分別在密歇根大學和耶魯大學取得本科和碩士學位。米爾格羅姆目前任教于斯坦福大學經濟系，并且是美國國家科學院和美國人文與科學院的院士，曾于2008年獲得內默斯經濟學獎。

值得一提的是，威爾遜的兩位學生阿爾文•羅斯（Alvin Roth）和本特•霍姆斯特羅姆（Bengt Holmstrom）分別在2012年和2016年獲得了諾貝爾經濟學獎。“真是締造了一個諾貝爾獎王朝，”羅斯在接受媒體采訪時開玩笑道。

多年來，威爾遜和米爾格羅姆通力合作，用博弈論精致入微地分析了錯綜復雜的拍賣機制和參與者的行為模式，并且將理論研究成果應用在設計全新的拍賣方式上，為各種復雜的資產出售提供了傳統拍賣方式無法解決的方案。

提到拍賣，大多數人的印象是在一個大廳里，一群人輪番在起拍價的基礎上報出自己的價位，直到最后拍賣人一錘定音，報價最高者得。這種拍賣方式起源于英國，因此被稱為英式機制。

除此之外，還有拍賣人從高到低喊價，直到有競拍者接受的荷蘭式拍賣機制，得名于荷蘭人曾經的鮮花售賣模式，以及通過匿名報價進行的密封價格拍賣機制。在成交價格上，密封價格拍賣機制又可以分為按最高價格成交和按第二高價格成交的兩種方式。

這四種傳統拍賣機制的分類是由經濟學家威廉•維克里（William Vickrey）在1960年代提出的。在維克里的分析框架中，所有競拍者對拍賣品的估值是主觀的，舉例來說，對于一次與巴菲特共進午餐機會的價值，不同的人有不同的判斷（即所謂私人價值），這樣判斷是完全獨立于其他競拍者的。維克里論證到，在他的模型下，無論采取四種拍賣機制的哪一種，拍賣人最后的期望收益都是一樣的。

維克里的模型固然嚴謹優美，但是在分析時設定的限制條件過多，因而幾乎難以對應現實中的拍賣實踐。現實中，一件拍賣品對于所有競拍者來說都有相當重合的客觀共同價值，比如一塊鉆石原石，其品質決定了它在市場上的特定價值。

此外，不同的競拍者因為各自的專業知識和經驗的多寡等因素（被稱為“私人信息”），對這塊原鉆的共同價值評估各有不同。如果某個競拍者贏得了拍賣，這很有可能是因為別的競拍者對這塊原鉆的共同價值有更多的私人信息，因而不愿意出更高的價格，導致贏家反而蒙受損失的結果。這個現象被稱為“贏家悖論”。

威爾遜在上世紀六七十年代的一系列論文中，將共同價值的維度引入了拍賣理論的分析框架中。他認為，在拍賣品共同價值不確定的情況下，競拍者的報價將會低于他們的最佳評估價格，以免陷入“贏家詛咒”之中。不同競拍者的私人信息差距越大，處于信息弱勢的參與者報價就越低，甚至退出競拍。

米爾格羅姆的分析進一步把私人價值和共同價值在拍賣過程中的互動綜合了起來。在1979年由威爾遜指導的博士論文，以及隨后和經濟學家羅伯特·韋伯（Robert Weber）的合作中，米爾格羅姆提出，一個競拍者在得知其他競拍者的估值信息后會相應調整自己的估值，這個過程被稱為“關聯評價”。比如在英式拍賣中，當參與者看到其他人在某個價位停止向上提價時，就知道了他們的估值。因此，在拍賣前向買方提供盡可能多的有關標的物價值的信息符合賣方利益。

為天價資產設計拍賣機制

米爾格羅姆和威爾遜不僅致力于基本拍賣理論研究，還為無法使用傳統方式的復雜情況設計出新的拍賣形式。其中，最著名的貢獻是他們設計的將無線電頻率出售給電信運營商的拍賣形式。

無線電頻譜是一種重要的公共資源，也是眾多移動運營商競相爭奪的對象。1993年以前，美國聯邦通訊委員會先是采取了“選美比賽”的方式，讓各家運營商陳述自己應該獲得某個頻譜的理由，但召開聽證會的形式耗時又昂貴，還滋生了大量的游說團體。

隨著運營商越來越多，擠壓的申請讓委員會忙得焦頭爛額，遂轉而采取隨機抽簽的分配方式。這導致不同地區，不同帶寬的頻譜被分散在不同的人手中，想要建立全國性通信網絡的運營商只能去二級市場上購買自己所需要的頻譜。本來應該被政府納入囊中的頻譜許可證收益，被游說團體或者二級市場的投機商拿走了。

1993年，美國聯邦通訊委員會請到已經是拍賣理論界權威的米爾格羅姆和威爾遜來解決這個疑難雜癥。因為不同的牌照對于不同的運營商有不同的價值，而且不同許可證相互之間存在替代和互補的關系，導致運營商會根據自己已有的許可證和未來可能獲得的許可證進行報價的估值。因而傳統上的每次拍賣一張許可證的機制將造成嚴重的混亂。

為了對癥下藥，兩位經濟學家設計了一種“同步多輪拍賣”，又被稱為“同步增價多輪拍賣”的機制。在這種機制中，所有的頻譜被同時拿出來拍賣，競拍者以密封價格的形式對一個或多個頻譜報價，每輪結束后只公布每個頻譜所收到的最高價格，并以此作為下一輪拍賣的起始價，直到所有頻譜都沒有收到更高的競拍價后，所有拍賣同時結束。

在這個過程中，競拍者可以撤銷部分或全部報價，轉而去競拍價格較低的替代性頻譜。由于多輪過程的信息是相互關聯的，競拍者可以觀察到所有頻譜的競拍圖景，因而就大大減少了不確定性和“贏家詛咒”帶來的問題。

1994年，在第一次“同步多輪拍賣”中，聯邦通訊委員會通過47輪的拍賣以6.17億美元的總價售出了10張許可證，而此前這些許可證近乎以免費的方式送給了運營商。在1994年至2014年的20年間，美國政府從頻譜許可證拍賣中共取得了1200億美元的財政收入。加拿大，印度，和多個歐洲大國也采取了同樣的機制來出售他們的無線電頻譜。在全球范圍內，這種機制已經從頻譜銷售中產生了超過2000億美元的收益。另外，電力，天然氣等公共資產的售賣也借鑒了這種拍賣方式。

威爾遜和米爾格羅姆的全新拍賣制度設計“絕佳地體現了基礎性研究如何催生出具有巨大社會效益的發明”，諾貝爾獎委員會在聲明中如此總結到。

封面圖片來源：央視新聞客戶端